公务员考试行测数学运算技巧盘点
公务员考试《行政职业能力测验》数量关系中数学运算主要考查解决四则运算等基本数学的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求应试者迅速、准确地计算出答案。数学运算相比数字推理类型较多，这里我们不一一列举。本文通过历年真题来透视公务员考试《行政职业能力测验》数量关系数学运算的一般解题方法与技巧：
1．认真审题、快速准确的理解题意，并充分注意题中的一些关键信息，能用代入排除法的尽量用代入排除法；
2．努力寻找解题捷径，多数计算题都有捷径可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失
3．尽量掌握一些数学运算的技巧，方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识（如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题）
4．适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。
下文将通过公务员考试真题来阐述各类解题技巧的运用。
广东公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习
13．甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（）［2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-8题］
A．7岁 B．10岁 C．15岁 D．18岁
【答案】C
【解析】把四个数加起来，正好相当于把每个人的年龄加了3次，因此四人的年龄之和为（55+58+62+65）÷3=80，那么年龄最小的为80-65=15岁。正确答案为C。
14．一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是（）［2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-9题］
A．1/15 B．1/21 C．1/26 D．1/31
【答案】C
【解析】此题为简单的排列组合问题。猜对的情况只有1种，而答案的可能情况有C25+C35+C45+C55=10+10+5+1=26种，全凭猜测，猜对这道题的概率是1/26。正确答案为C。
15．某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等。救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可抽完；如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要求在10分钟内抽完矿井内的水。那么至少需要抽水机（）［2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-13题］
A．5台 B．6台 C．8台 D．10台
【答案】B
【解析】牛吃草问题。设矿井中原有水的量为z，每分钟涌出的水量相当于x台抽水机的排水量，10分钟排完，需要抽水机y台，则有下列方程
z=（2-x）×40
z=（4-x）×16
z=（y-x）×10
解得y=6（台）。
【注释】牛吃草问题在公务员考试考中出现过，若我们清楚上述解法，则此类问题不在话下。
我们还可以选择集成思想快速解答数学运算。
所谓的“集成”思想又叫做整体思想，是指用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握已知和所求之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理来解决问题的方法. 从整体出发的处理方法，体现了一种着眼全局、通盘考虑的整体观念。
例题1：甲、乙二人从相距20千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度为6千米／时，乙的速度为4千米／时. 一只小狗与甲同时出发向乙奔去，遇到乙后立即调头向甲跑去，遇到甲后又立即调过头来迎乙……直到二人相遇为止. 若小狗的速度是13千米／时，在这一奔跑过程中，小狗的总行程是多少千米？
A.18 B.23 C.26 D.29
【解析】 对本题的处理，可以有以下几种不同的方案
第一种方案：逐段计算小狗奔跑的路程. 这是可以做到的：例如，第一次遇到乙时，小狗所走的路程为 × 13(千米)，求所有路程的和即得。
第二种方案：逐段计算小狗奔跑的时间. 例如，第一次遇到乙时，小狗奔跑的时间为 (小时)，求出奔跑时间的总和，再乘以小狗的速度即得。
第三种方案：注意到小狗来回奔跑的时间之和，恰等于甲、乙二人从出发到相遇所需的时间(这一发现很重要，因为在这段时间内，小狗是不停奔跑的)，故小狗奔跑的总时间为＝ 2小时，从而轻而易举地得到小狗奔跑的总路程为13 × 2 ＝ 26(千米)。
比较上述三种方案可知，如果我们的思路被小狗牵着鼻子走，沿着它的奔跑路线去逐段计算路程或时间(即执行第一、二种方案)，将要进行大量的计算，且要涉及无穷递缩等比数列求和的运算，过程比较繁复，而第三种方案，我们忽略了小狗奔跑的细节，只是根据题目中的条件计算出小狗奔跑的总时间，显得机巧、简捷、一目了然。
【答案】C
例题2:有甲、乙、丙三种货物。若购甲3件、乙7件、丙1件，共需3.15元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需4.2元。现在计划购甲、乙、丙各一件，共供需多少钱？
A.0.95元 B.1.05元 C.1.08元 D.1.10元
【解析】这道题包括3个未知数，但只有2个独立的条件，如果按传统的解题思路，我们需要分别计算出甲、乙、丙货物的单价，但按照题目条件我们是做不到的，这道题目看似山穷水尽。但用“集成”的思想我们就会很快解出。
设甲、乙、丙各一件分别需元，元，元，依题意列方程得：
3x+7y+z=3.15 (1)
4x+10y+z=4.20 (2)
3×(1)－2×(2)=x+y+z=1.05(元)
因为在这一过程中我们忽略了一些无关结果的细节，因此用这种法法解题往往达到事半功倍的效果。
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13．甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（）［2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-8题］
A．7岁 B．10岁 C．15岁 D．18岁
【答案】C
【解析】把四个数加起来，正好相当于把每个人的年龄加了3次，因此四人的年龄之和为（55+58+62+65）÷3=80，那么年龄最小的为80-65=15岁。正确答案为C。
14．一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是（）［2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-9题］
A．1/15 B．1/21 C．1/26 D．1/31
【答案】C
【解析】此题为简单的排列组合问题。猜对的情况只有1种，而答案的可能情况有C25+C35+C45+C55=10+10+5+1=26种，全凭猜测，猜对这道题的概率是1/26。正确答案为C。
15．某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等。救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可抽完；如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要求在10分钟内抽完矿井内的水。那么至少需要抽水机（）［2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-13题］
A．5台 B．6台 C．8台 D．10台
【答案】B
【解析】牛吃草问题。设矿井中原有水的量为z，每分钟涌出的水量相当于x台抽水机的排水量，10分钟排完，需要抽水机y台，则有下列方程
z=（2-x）×40
z=（4-x）×16
z=（y-x）×10
解得y=6（台）。
【注释】牛吃草问题在公务员考试考中出现过，若我们清楚上述解法，则此类问题不在话下。
我们还可以选择集成思想快速解答数学运算。
所谓的“集成”思想又叫做整体思想，是指用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握已知和所求之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理来解决问题的方法. 从整体出发的处理方法，体现了一种着眼全局、通盘考虑的整体观念。
例题1：甲、乙二人从相距20千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度为6千米／时，乙的速度为4千米／时. 一只小狗与甲同时出发向乙奔去，遇到乙后立即调头向甲跑去，遇到甲后又立即调过头来迎乙……直到二人相遇为止. 若小狗的速度是13千米／时，在这一奔跑过程中，小狗的总行程是多少千米？
A.18 B.23 C.26 D.29
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第一种方案：逐段计算小狗奔跑的路程. 这是可以做到的：例如，第一次遇到乙时，小狗所走的路程为 × 13(千米)，求所有路程的和即得。
第二种方案：逐段计算小狗奔跑的时间. 例如，第一次遇到乙时，小狗奔跑的时间为 (小时)，求出奔跑时间的总和，再乘以小狗的速度即得。
第三种方案：注意到小狗来回奔跑的时间之和，恰等于甲、乙二人从出发到相遇所需的时间(这一发现很重要，因为在这段时间内，小狗是不停奔跑的)，故小狗奔跑的总时间为＝ 2小时，从而轻而易举地得到小狗奔跑的总路程为13 × 2 ＝ 26(千米)。
比较上述三种方案可知，如果我们的思路被小狗牵着鼻子走，沿着它的奔跑路线去逐段计算路程或时间(即执行第一、二种方案)，将要进行大量的计算，且要涉及无穷递缩等比数列求和的运算，过程比较繁复，而第三种方案，我们忽略了小狗奔跑的细节，只是根据题目中的条件计算出小狗奔跑的总时间，显得机巧、简捷、一目了然。
【答案】C
例题2:有甲、乙、丙三种货物。若购甲3件、乙7件、丙1件，共需3.15元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需4.2元。现在计划购甲、乙、丙各一件，共供需多少钱？
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【解析】这道题包括3个未知数，但只有2个独立的条件，如果按传统的解题思路，我们需要分别计算出甲、乙、丙货物的单价，但按照题目条件我们是做不到的，这道题目看似山穷水尽。但用“集成”的思想我们就会很快解出。
设甲、乙、丙各一件分别需元，元，元，依题意列方程得：
3x+7y+z=3.15 (1)
4x+10y+z=4.20 (2)
3×(1)－2×(2)=x+y+z=1.05(元)
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